%ex4


%S={0,1,2,3,4,5}

n = 5;
N = 1e5;
p = 0.3;

pX = zeros(1,6);
x = 0:5;


  matriz = rand(n,N) < p;
  
  
  for k = 0:5
    i = k+1;
    defeitos = sum(matriz)==k;
    pX(i) = sum(defeitos)/N;
  end

 
  figure(1);
  hold on;

  subplot(2,2,[1,2]);

  stem(x,pX);
  axis([0 5 0 1]);   %os valores dos axis (ranges)
  xlabel('x');
  ylabel('pX');
  title("Grafico Funcao de massa de probabilidade de X");


%ii

 Fx = cumsum(pX);
 x = 0:5;

subplot(2,2,[3,4])

stairs(x,Fx);
axis([-1 8 0 1]);
xlabel('x');
ylabel('FX');
title("Grafico Funcao de distribuicao acumulada de X");


%iii)

matriz = rand(n,N) < p;
  
 
    defeitos = sum(matriz)<=2;
    pX2 = sum(defeitos)/N;

    fprintf("Probabilidade de, no maximo,2 das pecas de uma amostra serem defeituosas = %f \n",pX2)


 %b)

p = pX(1) + pX(2) + pX(3);
fprintf("P(Termos no maximo 2 pecas defeituosas) = %f \n", p);